Леонид Шварцман работал как в рисованной, так и в кукольной анимации, с такими замечательными режиссерами как Л. Атаманов, Р. Качановым и И. Уфимцевой. Он принимал участие в создании знаменитого визуального образа Чебурашки, который впоследствии  стал талисманом российской Олимпийской сборной. Кроме мультфильмов он иллюстрировал детские книги и состоял в Академии кинематографических искусств «Ника».